Fractal Forge —— L-System & Strange Attractor Explorer

一款交互式分形探索工具，专注于 Lindenmayer-系统 (L-system) 与 奇异吸引子 (Strange Attractor) 的实时生成、可视化和视频导出。无需编程，通过图形界面即可调整参数、观察演化、导出图像和动画，适合教学、科普和快速原型验证。

功能概览

Lindenmayer-系统 (Lindenmayer System)

• 内置十余种经典分形（科赫曲线、谢尔宾斯基三角、分形树、龙曲线、希尔伯特曲线、植物等）
• 支持自定义迭代次数、边数（科赫雪花）
• 实时显示线段数量与生成耗时
• 导出绘制过程视频：展示分形从初始状态逐步展开的完整动画

奇异吸引子 (Strange Attractor)

• 预设系统：Lorenz、Rössler、Chua、Chen、Hénon、Duffing
• 自定义微分方程系统：支持用户以字符串形式输入任意三维 ODE（如 dx/dt = sigma*(y-x)），参数可自由定义
• 2D/3D 投影切换（XY、XZ、YZ、三维自由视角）
• 多种渲染风格（按深度着色、彩虹、金秋等）
• 导出轨迹生长视频：展示吸引子从初始点逐渐演化的完整过程

通用交互

• 左键框选放大（2D 视图），右键复位
• 保存当前画面为高清 JPG 图像（自动命名、存放于 outputs/）
• 进度条与状态提示，数值发散时给出友好错误信息

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快速开始

环境要求

• Python 3.8 或更高版本
• 推荐使用 Anaconda 或虚拟环境

安装依赖

pip install -r requirements.txt

如果希望启用 Numba 加速（显著提升 L-系统性能），请额外安装：

pip install numba

运行程序

python src/gui_app.py

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使用指南

L-系统标签页

1. 从下拉列表选择分形类型。
2. 调整迭代次数（数值越大图形越精细，但计算量增加）。
3. 若分形支持参数调整（如科赫雪花），可设置边数 n。
4. 点击 计算生成分形。
5. 可切换渲染方式（深度着色、单色、彩虹等）。
6. 点击 导出绘制过程 生成 MP4 视频（需安装 imageio 和 ffmpeg）。

奇异吸引子标签页

1. 选择预设吸引子，或选择 自定义混沌系统 手动输入方程。
2. 调整积分参数：
   • 步长 dt：积分时间步长（越小越精确，但计算量增大）。
   • 总步数：轨迹点数。
   • 初始条件 (x0, y0, z0)。
3. 若为预设系统，可直接调整系统参数（如 Lorenz 的 σ、ρ、β）。
4. 若为自定义系统，在方程框中输入 dx/dt、dy/dt、dz/dt 的表达式，并在参数定义框中以分号分隔参数，如：

   sigma=10.0; rho=28.0; beta=2.6667
   

   支持的数学函数：sin、cos、exp、log、sqrt、abs、min、max 以及常量 pi、e。
5. 选择投影方式（XY、XZ、YZ、3D）。
6. 点击 计算生成分形。
7. 可切换渲染方式。
8. 点击 导出轨迹变化 生成 MP4 视频。

通用操作

• 保存图像：点击任一标签页的 保存图像 按钮，图像将自动存入 outputs/ 文件夹，文件名包含分形名和参数信息。
• 框选放大：在 2D 视图中，按住鼠标左键拖动矩形框选区域，释放后视图自动放大到该区域。
• 复位：在 2D 视图中，单击鼠标右键恢复全局视图。

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文件输出

所有输出文件（图像 .jpg、视频 .mp4）均保存在项目根目录的 outputs/ 文件夹中，文件名自动包含分形名、迭代次数/时间长度和流水号，便于整理。

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项目结构

LSystemAttractorLab/
├── src/
│   ├── gui_app.py                # 主界面
│   ├── fractal_engine.py         # 分形引擎抽象基类
│   ├── lsystem_engine.py         # L-系统引擎
│   ├── lsystem_definitions.py    # L-系统预设库
│   ├── lsystem_growth.py         # L-系统生长过程生成器
│   ├── attractor_engine.py       # 奇异吸引子引擎（含自定义系统）
│   ├── attractor_definitions.py  # 预设吸引子库
│   ├── rendering.py              # 颜色映射、归一化工具、共享常量
│   └── video_exporter.py         # 视频导出器（吸引子 & L-系统）
├── outputs/                      # 输出文件夹（自动创建）
├── requirements.txt
├── .gitignore
├── demo.png
└── README.md

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依赖库

• tkinter（Python 内置）
• matplotlib
• numpy
• Pillow
• imageio + imageio-ffmpeg（视频导出，可选）
• numba（加速，可选）

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注意事项

• 自定义微分方程中若出现数值溢出或发散，程序会弹出友好错误提示，建议减小步长 dt 或调整参数。
• 视频导出需要安装 imageio 和 imageio-ffmpeg，并确保系统已安装 ffmpeg 可执行文件。
• 3D 视图支持鼠标旋转视角（通过 Matplotlib 工具栏）。

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许可证

MIT License

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致谢

本项目基于 Python 科学计算生态构建，感谢所有开源社区贡献者。