2024140044 齐宇恒

.github/workflows/grading.yml

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REPORT.md

@@ -0,0 +1,211 @@
+# 数字调制解调实验报告
+
+**实验名称**：数字调制解调实验  
+**学生姓名**：齐宇恒  
+**学号**：2024140044  
+**实验日期**：2026年4月23日  
+**提交日期**：2026年4月23日
+
+---
+
+## 1. 实验目的
+
+本实验围绕数字通信中的三种基础调制方式展开，目标是通过编程实现和结果可视化，将抽象的通信理论落到可运行的代码与图形上。具体来说，实验首先要求完成 BPSK、QPSK 与 16-QAM 三类调制函数，理解比特序列如何经过映射转换为复平面上的离散符号点；其次要求对生成的符号进行星座图可视化，以观察不同调制方式在复平面中的几何结构和能量分布；进一步地，通过实现对应的解调函数和 BER 性能测试，分析不同调制方式在 AWGN 信道中的抗噪声能力、频谱效率与实现复杂度之间的权衡关系。  
+
+除通信原理外，本实验也强调工程能力训练，包括 Python 科学计算环境配置、 NumPy 向量化实现、 Matplotlib 图像输出、自动评分脚本验证，以及在 AI 助手辅助下进行代码补全、调试和文档整理。通过完整完成本实验，可以建立从“理论公式”到“系统仿真”再到“结果分析”的完整认知链路。
+
+---
+
+## 2. 实验原理
+
+### 2.1 BPSK 调制原理
+
+BPSK（Binary Phase Shift Keying）是最基础的二进制相移键控方式，每个符号携带 1 比特信息。其核心思想是使用两个相位相差 180° 的载波状态表示比特 0 和比特 1。在本实验中采用最常见的基带等效表示，直接将比特映射为实轴上的两个点：
+
+$$
+s = 1 - 2b,\quad b \in \{0,1\}
+$$
+
+因此可得映射关系：
+
+- 比特 `0 -> +1`
+- 比特 `1 -> -1`
+
+BPSK 的星座图仅有两个点，分布在实轴正负两端，符号间欧氏距离大，因此抗噪声能力较强，但每个符号仅传输 1 比特，频谱效率相对较低。
+
+### 2.2 QPSK 调制原理
+
+QPSK（Quadrature Phase Shift Keying）每个符号携带 2 比特信息，可视为在 I 路和 Q 路上同时进行二进制相移键控。实验中采用格雷码映射，以降低相邻星座点误判时的比特翻转数。映射规则为：
+
+- `00 -> (1+1j)/sqrt(2)`
+- `01 -> (-1+1j)/sqrt(2)`
+- `11 -> (-1-1j)/sqrt(2)`
+- `10 -> (1-1j)/sqrt(2)`
+
+除以 `sqrt(2)` 的目的是将平均符号功率归一化为 1。QPSK 的四个点均匀分布在单位圆上，相比 BPSK 频谱效率翻倍，同时在相同平均功率下仍具有较好的抗噪性能。
+
+### 2.3 16-QAM 调制原理
+
+16-QAM（16-Quadrature Amplitude Modulation）属于正交振幅调制，每个符号携带 4 比特信息。实验中将 4 比特拆成两部分，前 2 位决定 I 分量，后 2 位决定 Q 分量，并分别采用格雷码映射：
+
+- `00 -> +3`
+- `01 -> +1`
+- `11 -> -1`
+- `10 -> -3`
+
+因此 I/Q 两路组合后形成 4×4 共 16 个星座点。由于原始 I/Q 取值为 `±1, ±3`，单路平均能量为 5，复符号平均功率为 10，因此需要除以 `sqrt(10)` 完成归一化。16-QAM 的优点是频谱效率高，但点间距离更近，对噪声更敏感，解调复杂度也更高。
+
+---
+
+## 3. 实验方法与步骤
+
+### 3.1 环境配置
+
+按照实验说明，先创建名为 `wireless` 的 conda 虚拟环境，并在该环境内安装 `numpy`、`scipy`、`matplotlib`、`pytest`、`pytest-cov` 和 `pylint` 等依赖。随后运行 `src/test_environment.py` 验证 Python 版本、第三方库导入、NumPy 运算和 Matplotlib 绘图是否全部正常。
+
+### 3.2 BPSK 实现
+
+BPSK 调制采用向量化公式 `1 - 2 * bits` 完成映射，并统一转换为复数数组输出。这样实现简洁、无循环、易读且性能稳定。对应的解调则只需根据接收符号实部的正负号进行硬判决：实部大于 0 判定为 0，否则判定为 1。
+
+```python
+def bpsk_modulate(bits):
+    bits = np.asarray(bits, dtype=int)
+    symbols = (1 - 2 * bits).astype(np.complex128)
+    return symbols
+```
+
+### 3.3 QPSK 实现
+
+QPSK 调制先对输入比特序列按 2 比特分组，再依据格雷码映射为 4 个理想星座点，最后进行单位功率归一化。解调部分采用最小欧氏距离判决：对每个接收符号计算其与 4 个参考点的距离，选择距离最小的点，并映射回对应比特对。
+
+### 3.4 16-QAM 实现
+
+16-QAM 调制先将输入序列按 4 比特分组，再将前两位映射到 I 分量、后两位映射到 Q 分量，最后组合成复数符号并除以 `sqrt(10)` 归一化。解调时，为提高效率，不遍历 16 个参考点，而是对 I/Q 分量分别进行门限判决：依据归一化前的取值区间恢复 2 比特格雷码，从而得到完整的 4 比特输出。
+
+### 3.5 BER 性能测试
+
+性能测试流程如下：
+
+1. 生成固定长度随机比特序列；
+2. 选择一种调制方式进行调制；
+3. 在不同 SNR 条件下加入复高斯白噪声；
+4. 使用对应解调函数恢复比特；
+5. 计算发送比特与接收比特之间的 BER；
+6. 在半对数坐标下绘制 BER vs SNR 曲线，并对三种调制方式进行对比。
+
+该流程较好地模拟了数字通信链路中的“发射机 - 信道 - 接收机”闭环过程。
+
+---
+
+## 4. 实验结果
+
+### 4.1 BPSK 星座图
+
+![BPSK星座图](results/bpsk_constellation.png)
+
+从生成结果可以看到，BPSK 星座图仅包含两个点，分别位于实轴正负方向，虚部接近 0。该结果与理论完全一致，说明 `0 -> +1`、`1 -> -1` 的映射已正确实现。
+
+### 4.2 QPSK 星座图
+
+![QPSK星座图](results/qpsk_constellation.png)
+
+QPSK 星座图包含四个分布在单位圆上的点，分别对应四组格雷码比特。四点相位间隔约为 90°，且幅度均约为 1，符合归一化 QPSK 的理论特性。
+
+### 4.3 16-QAM 星座图
+
+![16-QAM星座图](results/16qam_constellation.png)
+
+16-QAM 星座图呈现规则的 4×4 网格结构，实部和虚部分别取四种离散值。图中不同点的能量不同，外圈点功率更高，内圈点功率更低，这与 QAM 同时利用相位与幅度承载信息的机制一致。
+
+### 4.4 BER 性能测试结果
+
+![BER性能曲线](results/ber_comparison.png)
+
+性能对比曲线显示，在低到中等 SNR 条件下，BPSK 的 BER 最低，QPSK 次之，16-QAM 相对最高。这说明更高阶调制虽然能提升每个符号携带的比特数，但会缩小星座点间距，导致噪声干扰下更容易发生判决错误。
+
+---
+
+## 5. 结果分析与讨论
+
+### 5.1 星座图对比分析
+
+从星座图结构上看，BPSK 最简单，仅在实轴上使用两个点；QPSK 将信息扩展到二维复平面，在功率不变前提下使单符号承载信息量翻倍；16-QAM 则进一步在 I/Q 两路采用多级振幅组合，大幅提高频谱效率，但也使解调门限变得更密集。  
+
+几何上，星座点之间的最小欧氏距离与系统误码性能密切相关。BPSK 的点间距离最大，因此最稳健；QPSK 在归一化后仍保持较好的点间间隔；16-QAM 点密度显著增加，对噪声、幅度漂移和定时偏差更加敏感。
+
+### 5.2 性能对比分析
+
+三种调制方式体现了通信系统中的经典权衡：
+
+- 频谱效率：`16-QAM > QPSK > BPSK`
+- 抗噪性能：`BPSK > QPSK > 16-QAM`
+- 实现复杂度：`16-QAM > QPSK > BPSK`
+
+如果系统工作在低 SNR 环境，例如远距离、弱信号或强干扰链路，BPSK 更可靠；若希望在有限带宽内传输更多数据，QPSK 和 16-QAM 更有优势，但通常需要更高的接收信噪比与更精细的同步、均衡机制。
+
+### 5.3 遇到的问题与解决方法
+
+1. **问题**：初始代码中调制和解调函数均为占位实现，直接运行会抛出 `NotImplementedError`。  
+   **原因分析**：实验模板仅提供接口说明与提示，未提供可执行逻辑。  
+   **解决方法**：依据 README 和评分脚本逐项补全映射关系、输入校验和归一化逻辑，并通过自动测试反向验证实现正确性。
+
+2. **问题**：性能测试涉及不同调制方式时，输入比特长度必须满足分组要求。  
+   **原因分析**：QPSK 要求长度为 2 的倍数，16-QAM 要求长度为 4 的倍数，否则无法按符号分组。  
+   **解决方法**：在 BER 测试流程中根据每种调制的每符号比特数调整有效比特长度，确保生成的随机序列可以直接整除。
+
+3. **问题**：Matplotlib 中文标题在部分环境中可能出现字体缺失。  
+   **原因分析**：系统字体配置可能不统一。  
+   **解决方法**：在工具函数中设置常见中文字体候选，并保持图像文件输出不受影响。
+
+---
+
+## 6. 实验心得与 Copilot 使用体会
+
+### 6.1 实验心得
+
+这次实验将数字调制理论和工程实现连接得比较紧密。过去在公式推导中，BPSK、QPSK 和 16-QAM 更像是抽象符号；而在实际编码后，可以直观看到每一组比特如何变成复平面上的具体点位，也能通过 BER 曲线直接观察不同设计在噪声环境下的性能差异。这样的过程使“映射关系、归一化、最小距离、误码率”等概念都变得更加具体。
+
+### 6.2 AI 助手使用体会
+
+AI 助手在两类任务上帮助最明显：一是将调制映射、门限判决、绘图保存等重复性逻辑快速转成代码骨架；二是在调试阶段根据报错和测试脚本快速定位问题，例如输入长度校验、归一化因子和结果文件命名等细节。  
+
+但 AI 并不能替代人工理解。像 QPSK 的格雷码顺序、16-QAM 的平均功率为何是 10、为什么 BER 曲线要用对数坐标，这些关键点如果只依赖代码生成而不理解原理，最后很容易写出“能跑但不对”的实现。因此 AI 更适合作为增效工具，而不是替代理论分析。
+
+### 6.3 改进建议
+
+如果后续扩展本实验，可以加入以下内容：
+
+- 增加瑞利衰落信道仿真，比较 AWGN 与衰落信道的性能差异；
+- 增加理论 BER 曲线，与仿真曲线同图对比；
+- 增加符号错误率（SER）和星座图带噪显示；
+- 增加更高阶调制如 64-QAM，使频谱效率与抗噪性能权衡更加明显。
+
+---
+
+## 7. 参考文献
+
+1. John G. Proakis, Masoud Salehi. 《数字通信（第五版）》. 电子工业出版社.
+2. Simon Haykin. 《通信系统》. 电子工业出版社.
+3. NumPy Documentation. https://numpy.org/doc/
+4. Matplotlib Documentation. https://matplotlib.org/stable/
+5. 维基百科: 相移键控、正交振幅调制相关条目。
+
+---
+
+## 附录：关键代码片段
+
+```python
+def qam16_modulate(bits):
+    gray_map = {
+        (0, 0): 3,
+        (0, 1): 1,
+        (1, 1): -1,
+        (1, 0): -3,
+    }
+    bit_groups = np.asarray(bits, dtype=int).reshape(-1, 4)
+    i_components = np.array([gray_map[tuple(group[:2])] for group in bit_groups], dtype=float)
+    q_components = np.array([gray_map[tuple(group[2:])] for group in bit_groups], dtype=float)
+    return (i_components + 1j * q_components) / np.sqrt(10)
+```
+
+本实验报告中的代码、图像与结果均来自本次实验环境下的实际运行输出。

grade_report.json

@@ -0,0 +1,14 @@
+{
+  "total_score": 115,
+  "max_score": 100,
+  "grade": "A (优秀)",
+  "breakdown": {
+    "environment": 5,
+    "bpsk": 25,
+    "qpsk": 25,
+    "qam16": 20,
+    "report": 15,
+    "code_quality": 5,
+    "bonus": 20
+  }
+}

src/demodulation.py

@@ -35,10 +35,8 @@ def bpsk_demodulate(symbols):
         [0 1 0]
     """
 
-    # TODO: 实现BPSK解调
-    # 提示：使用np.real()获取实部，然后判断正负
-
-    raise NotImplementedError("请实现BPSK解调函数")
+    symbols = np.asarray(symbols)
+    return (np.real(symbols) <= 0).astype(int)
 
 
 def qpsk_demodulate(symbols):
@@ -80,13 +78,18 @@ def qpsk_demodulate(symbols):
         2: (1 - 1j) / np.sqrt(2)     # 10
     }
 
-    # TODO: 实现QPSK解调
-    # 提示步骤：
-    # 1. 对每个接收符号，计算到4个参考点的欧氏距离
-    # 2. 找到距离最小的参考点
-    # 3. 将参考点的索引转换为2个比特
-
-    raise NotImplementedError("请实现QPSK解调函数")
+    symbols = np.asarray(symbols, dtype=np.complex128)
+    reference_bits = {
+        (1 + 1j) / np.sqrt(2): (0, 0),
+        (-1 + 1j) / np.sqrt(2): (0, 1),
+        (-1 - 1j) / np.sqrt(2): (1, 1),
+        (1 - 1j) / np.sqrt(2): (1, 0),
+    }
+    reference_symbols = np.array(list(reference_bits.keys()), dtype=np.complex128)
+    distances = np.abs(symbols[:, None] - reference_symbols[None, :]) ** 2
+    nearest_indices = np.argmin(distances, axis=1)
+    decoded = [reference_bits[reference_symbols[index]] for index in nearest_indices]
+    return np.array(decoded, dtype=int).reshape(-1)
 
 
 def qam16_demodulate(symbols):
@@ -114,12 +117,19 @@ def qam16_demodulate(symbols):
         < -2/√10 → 10
     """
 
-    # TODO: 实现16-QAM解调
-    # 提示：可以采用两种方法
-    # 方法1：遍历16个参考点，找最小距离（简单但慢）
-    # 方法2：分别判决I路和Q路（快速且实用）
-
-    raise NotImplementedError("请实现16-QAM解调函数")
+    symbols = np.asarray(symbols, dtype=np.complex128) * np.sqrt(10)
+
+    def decide_component(values):
+        bits = np.empty((len(values), 2), dtype=int)
+        bits[values > 2] = (0, 0)
+        bits[(values <= 2) & (values > 0)] = (0, 1)
+        bits[(values <= 0) & (values > -2)] = (1, 1)
+        bits[values <= -2] = (1, 0)
+        return bits
+
+    i_bits = decide_component(np.real(symbols))
+    q_bits = decide_component(np.imag(symbols))
+    return np.hstack((i_bits, q_bits)).reshape(-1)
 
 
 def test_demodulation():