PSWF Coercivity Programme

XXII-Programme — Uniform coercivity of the prolate spheroidal wave function
Gram matrix at Airy-rescaled prime sampling points.

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Tägliche Orientierung

Was	Datei
Aktueller Stand	meta/STATUS.md
Offenes Problem Arm 1	open/O4/state.md
Offenes Problem Arm 2	open/O5/state.md
Beweis-DAG	architecture/paper22_dag.tex
IR-Kern	meta/IR_KERNEL.md

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Hauptsatz (P13, unbedingt)

$$\lambda_{\min}(G_{N,c}) \geq \alpha \cdot c^{-1/2} \quad \text{für alle } c \geq c_0,\ N = \lfloor \alpha c \rfloor$$

Zwei unabhängige Beweisarme

Arm 1 (diskret):    O4  →  P9  →  R1  →  P13
Arm 2 (spektral):   O5  →  P12  --------→  P13

Beide Arme sind unbedingt und unabhängig.

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Repo-Ontologie: Proof-State-System

Dieses Repo ist kein Paper-Archiv — es ist ein Zustandssystem.

meta/           ← Ontologie-Ebene: Programm-Karte, IR-Kern, Status
architecture/   ← Beweislogik: DAGs (kein Inhalt, nur Struktur)
open/           ← Aktiv offene Beweisknoten (O4, O5)
core/           ← Abgeschlossene Ergebnisse (Papers, Lemmata)
numerics/       ← Empirische Schicht (Notebooks, Plots)

Zustandsübergang: Wenn O4 oder O5 geschlossen wird,
wandert open/O4/ → core/lemmas/O4_frame_stability/
(expliziter Git-Commit als Statusübergang)

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IR-Kern des Beweises

δ_Airy  ≥  F_TW(0) ≈ 0.96        [universell, Tracy–Widom]
ε_c     ≤  C·(loglog c / log c)^{1/2} → 0   [arithmetisch, Montgomery–Vaughan]
─────────────────────────────────────────────
δ_Airy  ≫  ε_c                    [die IR-Bedingung]

Numerisch: min_c (μ_A / μ_K) ≈ 1.88 für c ∈ [100, 10⁴].

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Herkunft

Dieses Repo synthetisiert:

• prolate-primes-paper — Papers I–XVII (kanonische Versionen)
• prolate-gram-coercivity — DAG-Architektur, Lemmata, offene Probleme

Stand: Mai 2026 — Closing Regime