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M1-ND salvage phase diagram and uniform blind wedge candidate - #49

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@Waschtl904

@Waschtl904 Waschtl904 commented Sep 1, 2026

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Summary

Post-promotion M1-ND-SALVAGE branch. This PR remains a candidate-only review package; no promotion and no merge are requested yet.

SALVAGE-A0 firewall

  • defines the true defect beta(epsilon,R,sigma)=|(R,S)\W_vis|;
  • separates BLIND / VISIBLE / TRANSVERSAL;
  • proves that M_N <= 288N+144 alone gives only N=Omega(1/R), not an R-independent blind fraction.

SALVAGE-A1/A2 uniform blind-wedge candidate

Let
[
h=(T-10\Delta)/4=d-3\Delta,qquad
\varepsilon_c=(T-10\Delta)/8.
]

The exact scope check now includes
[
\varepsilon_c<\Delta/2
iff 2^{11}<3^7.
]

Candidate statement:
[
0<\varepsilon<\varepsilon_c,quad
0<R<\varepsilon,quad
0<\sigma<R
\Longrightarrow
\ker\mathscr N_R\neq{0}.
]

Primary exact geometry certificate

scripts/certify_sw1_m1_nd_salvage_a1_a2_uniform_blind_wedge.py

Checks uniformly in epsilon:

  • 24 ordered/disjoint forbidden Horizon gaps;
  • maximal KNF majorant avoids them;
  • 70 exhaustive forbidden-gap/FREE-domain pieces map back into the forbidden set;
  • all inverse-domain/involution relations;
  • 25 complement cells;
  • 14 ordered/disjoint Annulus blind gaps in (epsilon,T);
  • 153 exhaustive Hub image pieces avoid all 14 blind gaps;
  • exact blind measure
    [
    |B_\varepsilon|
    =14(h-2\varepsilon)
    =\frac72(T-10\Delta-8\varepsilon)>0.
    ]

Adversarial cross-check 1: direct complement invariance

scripts/certify_sw1_m1_nd_salvage_direct_complement_crosscheck.py

Does not infer K-invariance from F-invariance. It checks K∩D_phi -> K directly for all nine maps:

  • 25 complement cells;
  • 80 active K/domain pieces;
  • direct K-invariance PASS;
  • independent Hub re-enumeration: 51+51+51 = 153 pieces;
  • all avoid the 14 blind intervals.

Adversarial cross-check 2: epsilon-uniform raw words

scripts/certify_sw1_m1_nd_salvage_uniform_raw_word_graph.py

Closes the upstream A7-transfer question directly from the eleven A1 raw words:

  • exactly five positive internal Horizon walls;
  • exactly two positive folding zeros a,T;
  • eight lower-wedge row cells exhaustive;
  • exactly the nine A7 nonidentity maps, no tenth map;
  • A7.1--A7.9 domains recovered uniformly in epsilon;
  • R6/R7 five-arm supports recovered uniformly.

Analytic handoff

audits/P11_R32_SW1_M1_ND_SALVAGE_A1_A2_ANALYTIC_HANDOFF_CANDIDATE.md

Uses only parameter-uniform statements:

  • T_B=V^*(I+A)V >= I;
  • reducing projection for a measurable saturated set;
  • H_R=V^*HW;
  • IMG0 arbitrary Annulus L2 reconstruction;
  • IMG2/KNF characterization of B_K.

No 780 bound, Mass Transport, ±14 separator cover or special epsilon=Delta/4 value is imported.

Measurability and null-boundary handling are now explicit: saturation is a countable union of partial-Borel word images, and the word-saturation of the finite boundary set remains null.

Defects found and repaired during adversarial review

  1. three new Markdown audits contained string-escape/control-character corruption in LaTeX; all were rewritten cleanly;
  2. the primary certificate initially omitted the explicit epsilon_c<Delta/2 scope check; this is now certified exactly.

No mathematical counterexample to the 24-gap/14-gap construction was found.

Current reviewed head

2ed1583f074574c2fdb5a48203d63d520a86b5f6

Final workflow run on that head:
33532345053 — SUCCESS

Status firewall

  • candidate only;
  • no new ✓[M]_neg promotion;
  • no claim that epsilon_c is the exact global phase transition;
  • no injectivity claim for epsilon>=epsilon_c;
  • no Object-X or RH conclusion.

@sourcery-ai sourcery-ai Bot left a comment

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Sorry @Waschtl904, you've used your own review budget of 250,000 diff characters for the last 7 days.

You can request another review in 18 hours and 55 minutes by commenting @sourcery-ai review. Upgrade to get a review now.

@sourcery-ai

sourcery-ai Bot commented Sep 1, 2026

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Leitfaden für Reviewer

Dieser PR ersetzt die frühere Heuristik zur Sichtbarkeitszählung durch einen exakten A7/A8-Intervallgeometrie-Kandidaten: Er etabliert eine Horizon-Komplementinvariante mit 24 Lücken sowie einen R-unabhängigen, 14 Lücken umfassenden blinden Annulus-Keil für 0<epsilon<(T-10Delta)/8, liefert explorative und symbolische Zertifikate sowie eine parameter-uniforme analytische Kernel-Übergabe und bindet die Prüfungen in CI ein, wobei der Status „nur Kandidat/keine Beförderung“ beibehalten wird.

Sequenzdiagramm für die parameter-uniforme Kernel-Übergabe

sequenceDiagram
    participant W as AnnulusData
    participant H as HubMap
    participant V as SaturatedHorizon
    participant TB as HorizonOperator
    participant K as KNFSampling
    participant N as EffectiveOperator
    W->>H: H_R(g)
    H->>V: Pi_V H_R(g) = 0
    V->>TB: Pi_V T_B_inverse = T_B_inverse Pi_V
    TB->>K: f = -T_B_inverse H_R(g)
    K->>N: f vanishes on U_R
    N->>N: N_R(f,g) = T_B f + H_R(g)
    N-->>W: N_R(f,g) = 0 with g nonzero
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Flussdiagramm für das Zertifikat des uniformen blinden Keils

flowchart TD
    P["Parameters: 0 < epsilon < epsilon_c, 0 < R < epsilon, 0 < sigma < R"] --> U["Maximal KNF sampling majorant U_epsilon^max"]
    U --> F["24 forbidden Horizon gaps F_epsilon"]
    F --> K["25-cell invariant complement K_epsilon"]
    K --> V["FREE saturation V_epsilon_R subset K_epsilon"]
    K --> B["14 Annulus blind gaps B_epsilon"]
    B --> M["Blind measure: 14(h - 2 epsilon) > 0"]
    V --> H["Six Hub source maps avoid B_epsilon"]
    H --> C["Nontrivial kernel via uniform IMG4 handoff"]
Loading

Änderungen auf Dateiebene

Änderung Details Dateien
Fügt eine Phasendiagramm-Firewall hinzu, die blinde, sichtbare und transversale Regime formalisiert und zeigt, warum alleinige Schranken der Phasenanzahl kein uniformes blindes Maß etablieren können.
  • Definiert den geometrischen Sichtbarkeitsdefekt und trennt die Sichtbarkeit des Trägers von der Operatortransversalität.
  • Bestätigt die Beschränkung der adaptiven Tiefe der M_N-Zählschranke.
  • Dokumentiert das Majorant der maximalen Abtastung und die vorgeschlagenen Rettungsschranken.
audits/P11_R32_SW1_M1_ND_SALVAGE_A0_PHASE_DIAGRAM_FIREWALL.md
scripts/certify_sw1_m1_nd_salvage_a0_counting_firewall.py
Führt eine exakte epsilon-uniforme Horizon-Barriere mit 24 Lücken sowie eine Konstruktion eines blinden Annulus-Keils mit 14 Lücken ein.
  • Definiert h und epsilon_c und konstruiert die verbotenen Horizon-Lücken.
  • Prüft die Vermeidung durch die maximale KNF-Abtastung, die A7-Invarianz der neun Abbildungen, die Beziehungen der inversen Definitionsbereiche und die 25 Komplementzellen.
  • Konstruiert 14 Hub-blinde Intervalle und verifiziert, dass 153 Bildstücke diese vermeiden.
  • Leitet das positive blinde Maß 14(h-2epsilon) = 7/2(T-10Delta-8epsilon) her, unabhängig von R.
scripts/certify_sw1_m1_nd_salvage_a1_a2_uniform_blind_wedge.py
audits/P11_R32_SW1_M1_ND_SALVAGE_A1_A2_UNIFORM_BLIND_WEDGE_CANDIDATE.md
Fügt eine explorative Untersuchung des Phasendiagramms und eine analytische Übergabe hinzu, um die geometrische blinde Menge in einen Kernel-Kandidaten umzuwandeln.
  • Sättigt numerisch die maximale Abtastmenge und prüft den Kandidaten mit 14 Lücken unterhalb von epsilon_c sowie die vollständige Sichtbarkeit oberhalb eines Testpunkts.
  • Dokumentiert die parameter-uniformen IMG0/IMG3/IMG4-Reduktions-, Hub- und KNF-Identitäten, die bei der Konstruktion des Kernels verwendet werden.
  • Schließt ausdrücklich eine Abhängigkeit von der früheren Schranke 780, dem Mass-Transport-Argument oder dem speziellen epsilon=Delta/4-Zeugen aus.
scripts/probe_sw1_m1_nd_salvage_phase_diagram.py
audits/P11_R32_SW1_M1_ND_SALVAGE_A1_A2_ANALYTIC_HANDOFF_CANDIDATE.md
audits/P11_R32_SW1_M1_ND_SALVAGE_A1_A2_REVIEW_PACKET.md
Fügt einen GitHub-Actions-Workflow hinzu, der die Zählungs-Firewall, die explorative Untersuchung und das exakte Zertifikat des uniformen blinden Keils mit festgelegter SymPy-Version ausführt.
  • Wird bei Pushes relevanter Branches und bei manueller Ausführung ausgelöst.
  • Protokolliert Laufzeit, Commit sowie Audit-/Skript-Hashes zur Herkunftssicherung.
  • Führt alle drei Validierungsstufen nacheinander aus.
.github/workflows/sw1-m1-nd-salvage-phase-diagram.yml

Tipps und Befehle

Interaktion mit Sourcery

  • Eine neue Prüfung auslösen: Kommentiere @sourcery-ai review im Pull Request.
  • Diskussionen fortsetzen: Antworte direkt auf die Review-Kommentare von Sourcery.
  • Ein GitHub-Issue aus einem Review-Kommentar erstellen: Bitte Sourcery, durch eine Antwort auf den Review-Kommentar ein Issue daraus zu erstellen. Du kannst auch mit @sourcery-ai issue auf einen Review-Kommentar antworten, um daraus ein Issue zu erstellen.
  • Einen Pull-Request-Titel generieren: Schreibe @sourcery-ai an beliebiger Stelle in den Titel des Pull Requests, um jederzeit einen Titel zu generieren. Du kannst auch @sourcery-ai title im Pull Request kommentieren, um den Titel jederzeit (neu) zu generieren.
  • Eine Zusammenfassung des Pull Requests generieren: Schreibe @sourcery-ai summary an beliebiger Stelle in den Text des Pull Requests, um jederzeit genau an der gewünschten Stelle eine PR-Zusammenfassung zu generieren. Du kannst auch @sourcery-ai summary im Pull Request kommentieren, um die Zusammenfassung jederzeit (neu) zu generieren.
  • Leitfaden für Reviewer generieren: Kommentiere @sourcery-ai guide im Pull Request, um den Leitfaden für Reviewer jederzeit (neu) zu generieren.
  • Alle Sourcery-Kommentare auflösen: Kommentiere @sourcery-ai resolve im Pull Request, um alle Sourcery-Kommentare aufzulösen. Dies ist hilfreich, wenn du bereits alle Kommentare bearbeitet hast und sie nicht mehr sehen möchtest.
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Original review guide in English

Reviewer's Guide

This PR replaces the former visibility-count heuristic with an exact A7/A8 interval-geometry candidate: it establishes a 24-gap invariant Horizon complement and 14-gap, R-independent Annulus blind wedge for 0<epsilon<(T-10Delta)/8, supplies exploratory and symbolic certificates plus a parameter-uniform analytic kernel handoff, and wires the checks into CI while retaining candidate-only/no-promotion status.

Sequence diagram for the parameter-uniform kernel handoff

sequenceDiagram
    participant W as AnnulusData
    participant H as HubMap
    participant V as SaturatedHorizon
    participant TB as HorizonOperator
    participant K as KNFSampling
    participant N as EffectiveOperator
    W->>H: H_R(g)
    H->>V: Pi_V H_R(g) = 0
    V->>TB: Pi_V T_B_inverse = T_B_inverse Pi_V
    TB->>K: f = -T_B_inverse H_R(g)
    K->>N: f vanishes on U_R
    N->>N: N_R(f,g) = T_B f + H_R(g)
    N-->>W: N_R(f,g) = 0 with g nonzero
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Flow diagram for the uniform blind wedge certificate

flowchart TD
    P["Parameters: 0 < epsilon < epsilon_c, 0 < R < epsilon, 0 < sigma < R"] --> U["Maximal KNF sampling majorant U_epsilon^max"]
    U --> F["24 forbidden Horizon gaps F_epsilon"]
    F --> K["25-cell invariant complement K_epsilon"]
    K --> V["FREE saturation V_epsilon_R subset K_epsilon"]
    K --> B["14 Annulus blind gaps B_epsilon"]
    B --> M["Blind measure: 14(h - 2 epsilon) > 0"]
    V --> H["Six Hub source maps avoid B_epsilon"]
    H --> C["Nontrivial kernel via uniform IMG4 handoff"]
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File-Level Changes

Change Details Files
Adds a phase-diagram firewall that formalizes blind, visible, and transversal regimes and demonstrates why phase-count bounds alone cannot establish uniform blind measure.
  • Defines the geometric visibility defect and separates support visibility from operator transversality.
  • Certifies the adaptive-depth limitation of the M_N count bound.
  • Documents the maximal-sampling majorant and the proposed salvage gates.
audits/P11_R32_SW1_M1_ND_SALVAGE_A0_PHASE_DIAGRAM_FIREWALL.md
scripts/certify_sw1_m1_nd_salvage_a0_counting_firewall.py
Introduces an exact epsilon-uniform 24-gap Horizon barrier and 14-gap Annulus blind-wedge construction.
  • Defines h and epsilon_c and constructs the forbidden Horizon gaps.
  • Checks maximal KNF sampling avoidance, nine-map A7 invariance, inverse-domain relations, and 25 complement cells.
  • Constructs 14 Hub-blind intervals and verifies 153 image pieces avoid them.
  • Derives the positive blind measure 14(h-2epsilon) = 7/2(T-10Delta-8epsilon), independent of R.
scripts/certify_sw1_m1_nd_salvage_a1_a2_uniform_blind_wedge.py
audits/P11_R32_SW1_M1_ND_SALVAGE_A1_A2_UNIFORM_BLIND_WEDGE_CANDIDATE.md
Adds exploratory phase-diagram probing and an analytic handoff for converting the geometric blind set into a kernel candidate.
  • Numerically saturates the maximal sampling set and checks the 14-gap candidate below epsilon_c and full visibility above a test point.
  • Records the parameter-uniform IMG0/IMG3/IMG4 reducing, Hub, and KNF identities used by the kernel construction.
  • Explicitly excludes reliance on the former 780 bound, Mass Transport argument, or special epsilon=Delta/4 witness.
scripts/probe_sw1_m1_nd_salvage_phase_diagram.py
audits/P11_R32_SW1_M1_ND_SALVAGE_A1_A2_ANALYTIC_HANDOFF_CANDIDATE.md
audits/P11_R32_SW1_M1_ND_SALVAGE_A1_A2_REVIEW_PACKET.md
Adds a GitHub Actions workflow that runs the counting firewall, exploratory probe, and exact uniform blind-wedge certificate with pinned SymPy.
  • Triggers on relevant branch pushes and manual dispatch.
  • Records runtime, commit, and audit/script hashes for provenance.
  • Runs all three validation stages in sequence.
.github/workflows/sw1-m1-nd-salvage-phase-diagram.yml

Tips and commands

Interacting with Sourcery

  • Trigger a new review: Comment @sourcery-ai review on the pull request.
  • Continue discussions: Reply directly to Sourcery's review comments.
  • Generate a GitHub issue from a review comment: Ask Sourcery to create an
    issue from a review comment by replying to it. You can also reply to a
    review comment with @sourcery-ai issue to create an issue from it.
  • Generate a pull request title: Write @sourcery-ai anywhere in the pull
    request title to generate a title at any time. You can also comment
    @sourcery-ai title on the pull request to (re-)generate the title at any time.
  • Generate a pull request summary: Write @sourcery-ai summary anywhere in
    the pull request body to generate a PR summary at any time exactly where you
    want it. You can also comment @sourcery-ai summary on the pull request to
    (re-)generate the summary at any time.
  • Generate reviewer's guide: Comment @sourcery-ai guide on the pull
    request to (re-)generate the reviewer's guide at any time.
  • Resolve all Sourcery comments: Comment @sourcery-ai resolve on the
    pull request to resolve all Sourcery comments. Useful if you've already
    addressed all the comments and don't want to see them anymore.
  • Dismiss all Sourcery reviews: Comment @sourcery-ai dismiss on the pull
    request to dismiss all existing Sourcery reviews. Especially useful if you
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