Solución para la ecuación de Transferencia Radiativa. Este trabajo intenta resolver la Ecuación de Transferencia Radiativa (ETR) con condiciones específicas e iniciales dadas.
La ecuación de transferencia radiativa es una ecuación fundamental en la física que describe la propagación de la radiación a través de un medio, establece cómo cambia la intensidad de la radiación a medida que pasa por este y cómo se ve afectada por diferentes procesos de absorción, emisión y dispersión.
Escuela Nacional de Estudios Superiores ((https://www.unam.mx/))
María Lucrecia Beltz González (LucreciaBeltz)
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La ecuación de transferencia radiativa surge para describir cómo la radiación se propaga y se modifica a medida que atraviesa un medio, tomando en cuenta procesos como la absorción (primera parte de la ecuación) y emisión (segunda parte). El cambio de intensidad específica en un rango, se considera la intensidad específica entrante por la opacidad, más la emisibilidad. Esta relación de procesos se expresa en la siguiente ecuación iterativa:
-
$I(\nu)$ -> intensidad específica -
$S(\nu)$ -> función fuente -
$tau(nu)$ -> profundidad óptica$I(i)(\nu)$ es la intensidad específica en la capa$i$ a la frecuencia$\nu$ .$I(i+1)(\nu)$ es la intensidad específica en la capa siguiente ($i+1$ ) a la frecuencia$\nu$ .$S(\nu)$ es la función fuente que representa la cantidad de radiación generada o inyectada en el medio a la frecuencia$\nu$ .$\tau(\nu)$ es la profundidad óptica, que es una medida de cuánto se atenúa o absorbe la radiación a medida que atraviesa el medio.La profundidad óptica en una frecuencia se puede definir como:
$tau = delta/2( k_i(\nu) + k_(i-1)(\nu))$ donde$k_i(\nu)$ y$k_{i-1}(\nu)$ son las opacidades en las capas$i$ e$i-1$ . Este valor ayuda a determinar si el medio es grueso (cuando es > 1 no se ve) o delgado ópticamente (cuando está entre 0 y 1 sí se ve).
- Programar la ecuación iterativa para resolver la ecuación de transferencia radiativa:
$I(i+1)(\nu) = I(i)(\nu) * exp(-tau(\nu)) + S(\nu) * exp(1-tau(\nu))$ - Calcular la intensidad específica bajo condiciones específicas dadas:
$S_nu:$ Ecuación de planck.$k_nu:$ Ecuación (21) de Dulk (1985)
Para fines de este trabajo se propone usar a modo de función fuente (S) la ecuación de Planck en términos de la frecuencia, la cual describe la radiación electromagnética emitida por un cuerpo negro en equilibrio térmico en una temperatura definida.
El coeficiente de absorción está dado por la Ecuación 21, Dulk(1985):
- Se implementan funciones para cada parte de la ecuación de interés
- Una vez resuelta la ecuación se aplica para todas las capas
- Se almacenan los valores resultantes en listas
- Se usan las listas para graficar
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S: Define la ecuación de Planck mediante un evaluador de python Blackbody, que pertenece a la biblioteca Astropy.
Input: T, nu Output: S(nu*u.Hz)
-
tau: Define la profundidad óptica
Input: delta, nu, T, ne Output: tau
-
k: Define la opacidad de la capa con la Ecuación 21, Dulk(1985)
Input: ne, T, nu Output: k
- X: Guarda valores de x iterativamente
- Y: Guarda los valores de la intensidad iterativamente
- Z: Guarda los valores de tau iterativamente
- Gráfica de x vs intensidad
- Gráfica de x vs Tau
- clonar el repositorio ETR
- ejecutar el archivo radiativa.py
La intensidad específica depende de las características del medio con el que se impacta, pueden ser tan diversos, y por ello se requiere alta precisión al realizar simulaciones que impliquen la radiación.
https://ui.adsabs.harvard.edu/abs/1985ARA%26A..23..169D/abstract https://es.wikipedia.org/wiki/Ley_de_Planck https://docs.astropy.org/en/stable/api/astropy.modeling.physical_models.BlackBody.html https://webs.um.es/bussons/TransfRadiativa.pdf https://www.scielo.org.mx/pdf/rmfe/v54n1/v54n1a6.pdf