光线追踪渲染器

计算机图形学课程项目报告

项目概述

本项目基于 "Ray Tracing in One Weekend" 系列教程，实现并改进了一个基于物理的光线追踪渲染器。主要工作包括：

功能模块	实现状态
多线程渲染	✅ 已完成
积分器改进（轮盘赌、直接光照采样、MIS）	✅ 已完成
PBR 材质系统（Cook-Torrance 微表面模型）	✅ 已完成
多种光源（平行光、点光源、面光源、环境光贴图）	✅ 已完成
外部模型加载	❌ 未实现
渲染管线优化及 GUI	❌ 未实现

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目录

• 1. 多线程渲染
• 2. 积分器优化
• 3. 材质系统
• 4. 光源系统
• 5. 综合展示

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1. 多线程渲染

1.1 实现方式

采用基于图块（Tile-based）的动态任务分配实现多线程渲染。

核心思想：将整个图像分割成许多小的矩形区域（Tile），启动多个工作线程，每个线程从共享任务队列中动态获取任务，直到所有图块渲染完毕。

动态调度的优势：

• 渲染场景中不同区域的计算量差异很大（例如天空区域计算快，而玻璃球或焦散区域计算慢）
• 静态分配可能导致负载不均衡（如线程 A 处理完简单区域后空闲等待线程 B）
• 动态「抢任务」模式确保所有 CPU 核心始终处于忙碌状态，最大化并行效率

1.2 性能测试

测试场景：标准 Cornell Box
参数配置：samples_per_pixel = 400，kMaxDepth = 50
渲染耗时：18.98s

注：单线程基准测试数据待补充

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2. 积分器优化

2.1 俄罗斯轮盘赌终止策略

使用俄罗斯轮盘赌（Russian Roulette） 方法实现光线的自适应终止。

核心思想：根据光线的贡献值（吞吐量）随机决定是否终止追踪。如果决定继续追踪，则增加光线的「权重」以补偿被提前终止的光线所损失的能量，从而保持无偏估计。

算法流程

假设当前光线的累积吞吐量（Throughput，即光线携带的能量/颜色权重）为 $L_o$，设定继续追踪的概率为 $P$（$0 < P < 1$）：

1. 生成一个 $[0, 1]$ 之间的随机数 $\xi$
2. 判定存活：
   • 若 $\xi &gt; P$（概率为 $1-P$）：光线「死亡」，终止追踪，返回 0
   • 若 $\xi \leq P$（概率为 $P$）：光线「存活」，继续追踪。为保持能量守恒，将光线强度除以 $P$： $$L_{new} = L_o / P$$

动态概率策略：基于吞吐量

最佳实践是根据当前光线的「贡献度」动态调整存活概率 $P$。当光线经过多次反弹后吞吐量变低（对最终画面贡献小），应增大其终止概率。

概率计算公式：

$$ P = \text{Clamp}(\max(Throughput.r, Throughput.g, Throughput.b), P_{min}, P_{max}) $$

简化形式（需防止除零）：

$$ P = \max(Throughput.r, Throughput.g, Throughput.b) $$

代码实现

if (depth >= m_rr_start_depth) {
    double p_survive =
        std::max({throughput.x(), throughput.y(), throughput.z()});
    p_survive = clamp(p_survive, 0.005, 0.95);

    if (random_double() > p_survive) {
        break;
    }
    throughput /= p_survive;
}

效果对比

轮盘赌策略能够在不显著影响渲染质量的前提下大幅加速渲染。

测试 1：标准 Cornell Box 场景

无轮盘赌终止	使用轮盘赌终止
渲染时间：29.2s	渲染时间：11.2s

测试 2：教程最终场景（samples_per_pixel = 500）

无轮盘赌终止	使用轮盘赌终止
渲染时间：164.8s	渲染时间：68.7s

结论：两者在视觉上基本没有差别，但渲染时间减少 50% 以上。

2.2 BSDF 采样支持

为支持 PBR 微表面模型材质，对积分器进行了改进以支持 BSDF（双向散射分布函数）采样。

原有实现的局限性：

• 仅支持漫反射、金属、绝缘体三种材质
• 仅实现简单的反射/折射行为

改进后的优势：

• 基于微表面模型，更精确地描述光线与材质的交互
• 能够更好地采样反射/折射方向，提升渲染质量

2.3 直接光照采样（NEE）

问题背景：传统光线追踪中，光线必须直接命中光源才能计算光照贡献。当光源较小时，光线难以击中光源，导致画面产生大量噪点。

解决方案：直接光照采样（Next Event Estimation, NEE） 在光线击中物体时，显式地对光源进行采样并计算直接光照贡献。

效果对比

测试参数：samples_per_pixel = 400，MaxDepth = 50，启用轮盘赌终止

传统路径追踪	直接光照采样（NEE）
渲染时间：10.3s	渲染时间：19.1s

分析：虽然 NEE 渲染时间较长，但噪点明显减少，同时保持了全局光照效果（如墙面颜色溢出到盒子侧面）。

2.4 多重重要性采样（MIS）

NEE 的局限性：当物体材质较为光滑时，会镜面反射大部分光线。对于大面积光源，只有一小部分区域会贡献高光。由于面光源采用均匀随机采样，很难采样到贡献高光的区域，导致高光反射不正确。

解决方案：引入多重重要性采样（Multiple Importance Sampling, MIS），结合两种采样策略：

1. 光源采样：显式采样光源，计算直接光照
2. BSDF 采样：按材质特性采样反射方向，判断是否命中光源

最终使用幂启发式（Power Heuristic） 对两种采样的贡献进行加权求和：

效果对比

NEE（直接光照采样）	MIS（多重重要性采样）
渲染时间：1.1s	渲染时间：1.3s

细节对比

细节位置	NEE（直接光照采样）	MIS（多重重要性采样）
小球顶部
小球左侧

分析：NEE 中左侧光滑小球无法正确反射顶部面光源，中间小球上的反射像也较为模糊；MIS 则能正确渲染这些高光反射。

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3. 材质系统

3.1 材质接口设计

为支持蒙特卡洛积分和 PBR 材质，重新设计了材质接口，使其能够返回采样方向、PDF 值等必要信息。

struct BSDFSample {
    vec3 wi; // 采样生成的入射方向
    color f; // BSDF 吞吐量, 存 f (BSDF值)，让积分器自己乘 cos 和除
             // pdf(delta材质除外)。
    double pdf;                   // 采样该方向的概率密度
    bool is_specular;             // 是否是镜面反射（Delta分布）
    bool is_transmission = false; // 区分透射
};

class material {
  public:
    virtual ~material() = default;

    // 原emitted函数（保留旧接口）
    virtual color emitted(double u, double v, const point3 &p) const {
        return color(0, 0, 0);
    }

    // 新 emitted 接口
    virtual color emitted(const hit_record &rec, const vec3 &wo) const {
        return color(0, 0, 0);
    }

    // 判断材质是否含有完美镜面（Delta 分布）成分
    virtual bool is_specular() const {
        return false;
    }

    // 采样 BSDF 生成入射方向 (Importance Sampling)
    virtual bool sample(const hit_record &rec, const vec3 &wo,
                        BSDFSample &sampled) const {
        return false;
    }

    // 给定两个方向，计算反射比率（BSDF值）
    virtual color eval(const hit_record &rec, const vec3 &wo,
                       const vec3 &wi) const {
        return color(0, 0, 0);
    }

    // 计算pdf
    virtual double pdf(const hit_record &rec, const vec3 &wo,
                       const vec3 &wi) const {
        return 0.0;
    }

    // Deprecated scatter
    virtual bool scatter(const ray &r_in, const hit_record &rec, color &albedo,
                         ray &scattered, double &pdf_val) const {
        return false;
    }

    // 保留旧接口
    virtual bool scatter(const ray &r_in, const hit_record &rec,
                         color &attenuation, ray &scattered) const {
        return false;
    }
};

3.2 PBR 材质（Cook-Torrance 模型）

采用 Cook-Torrance 微表面模型实现基于物理的渲染（PBR）材质。

模型原理

Cook-Torrance 模型假设物体表面由无数微小的、类似镜面的微平面（Microfacets） 组成，而非绝对光滑。

BRDF 公式

完整的 PBR 材质 BRDF 包含漫反射和高光反射两部分：

$$ f_r = k_d f_{diffuse} + k_s f_{specular} $$

其中高光部分 $f_{specular}$ 采用 Cook-Torrance 公式：

$$ f_{specular} = \frac{D \cdot F \cdot G}{4 (\omega_o \cdot n) (\omega_i \cdot n)} $$

符号	含义
$\omega_i$	光照方向（入射方向）
$\omega_o$	观察方向（出射方向）
$n$	宏观表面法线
$D$	法线分布函数（NDF）：描述微平面法线的统计分布
$F$	菲涅尔方程：描述反射率随入射角的变化
$G$	几何函数：描述微平面的自遮挡与阴影
分母	微观到宏观的几何校正因子

材质参数化

为便于艺术家使用，采用直观的粗糙度（Roughness） 和金属度（Metallic） 参数来描述材质。

3.3 渲染效果展示

粗糙度 × 金属度 矩阵

参数变化：从左到右粗糙度递增，从上到下金属度递增

观察分析：

• 左上角（低粗糙度 + 非金属）：高光清晰锐利，呈现塑料质感
• 左下角（低粗糙度 + 金属）：高光同样锐利，但颜色受基础色影响，呈现金属质感
• 从左向右：随着粗糙度增大，高光逐渐扩散、模糊

PBR 材质展示

场景 1	场景 2

展示了不同粗糙度和颜色的金属/非金属材质，渲染结果与现实中的材质非常接近。

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4. 光源系统

4.1 光源接口设计

struct LightSample {
    color Li;    // 到达着色点的辐射亮度 (Radiance)，让积分器自己乘 cos 和除 pdf
    vec3 wi;     // 入射方向 (指向光源)
    double pdf;  // 采样概率密度 (通常是关于立体角的)
    double dist; // 到光源的距离 (用于阴影射线遮挡测试)
    bool is_delta; // 是否是 Delta 光源 (点光源/平行光)
};

class Light {
  public:
    virtual ~Light() = default;

    // 统一采样接口
    // u: [0,1)^2 的随机数，用于面光源采样
    virtual LightSample sample(const point3 &p, const vec2 &u) const = 0;

    // 给定方向的 PDF (用于 MIS)
    virtual double pdf(const point3 &origin, const vec3 &direction) const {
        return 0.0;
    }

    // 是否是 Delta 光源
    virtual bool is_delta() const {
        return false;
    }

    // 是否是无限远环境光源
    virtual bool is_infinite() const {
        return false;
    }

    // BSDF 命中光源时获取辐射度
    virtual color Le(const ray &r) const {
        return color(0, 0, 0);
    }

    // 功率加权选择
    virtual color power() const {
        return color(0, 0, 0);
    }
};

4.2 平行光（Directional Light）

平行光模拟无限远处的光源（如太阳光），实现时将光源距离设为无穷大，光照强度与距离无关。

验证：不同位置物体的阴影大小、方向相同，且均为硬阴影，符合平行光特性。

4.3 点光源（Point Light）

观察：小球上可见清晰的点光源高光，阴影方向与点光源位置相关，且为硬阴影。

萤火虫噪点问题：图中存在明亮的噪点（Fireflies），这是由于光线偶然选择了概率极小的路径，蒙特卡洛积分按概率补偿其强度，导致返回极大数值。

解决方案：在积分器中截断过高的贡献值。虽然理论上会引入偏差，但对最终渲染结果影响很小。

截断后结果：萤火虫噪点消失，画面更加干净。

4.4 面光源（Area Light）

面光源产生软阴影（Soft Shadow），阴影的柔和程度与物体到光源的距离、光源的尺寸有关。

场景 1	场景 2

观察：图中悬空的红色小球离面光源更近，因此其阴影边缘更模糊（半影区更大）。这符合面光源软阴影的物理特性。

4.5 环境光贴图（HDR Environment Map）

实现了 HDR 格式的环境光贴图，支持以下特性：

• 重要性采样：基于 CDF（累积分布函数）优先向更亮的区域采样
• 映射模式：支持 Light Probe（角度映射）和 Equirectangular（经纬度映射）两种格式

场景展示

环境贴图	渲染结果
场景 1：室内
场景 2：室外
场景 3：RNL
场景 4：St. Peter's

验证：从小球的反射可以清晰看到环境光贴图的正确映射。

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5. 综合展示

5.1 场景 1：环境光材质展示

在 HDR 环境光照下展示不同粗糙度和金属度的材质球，体现 PBR 材质的真实感。

5.2 场景 2：改进版 Cornell Box

集中展示渲染器的核心功能：软阴影、全局光照（颜色溢出）、玻璃折射与焦散。

5.3 场景 3：多重反射

使用光滑非金属材质作为底座，展示环境光的多次反射效果，体现路径追踪的真实感。

5.4 场景 4：多种光源合作

该场景展示了渲染器对多种不同类型光源的混合渲染能力。场景中包含四种光源：

1. 聚光灯 (Spot Light)：作为主光源从上方照射中间的金球，产生边缘清晰的圆形光斑。
2. 面光源 (Quad Light)：位于右上方作为柔光箱，在金球表面形成矩形高光，并投射出柔和的软阴影。
3. 点光源 (Point Light)：位于右侧的暖色补光，照亮红色球体的侧面，增强立体感。
4. 平行光 (Directional Light)：微弱的冷蓝色背光，模拟夜间环境光，勾勒物体轮廓并填充阴影区域。

5.5 场景 5：CMY 彩色阴影

利用光的三原色（红、绿、蓝）叠加原理演示加色法混合：

• 三个点光源（红、绿、蓝）从不同方向照射白色球体
• 被遮挡单一光源的区域显示其补色（青、品红、黄）
• 完全被遮挡的区域为黑色（本影），三色叠加区域为白色

5.6 场景 6：无限镜屋

展示光线追踪的递归反射能力：

• 由完美镜面构成的封闭房间
• 三个彩色发光球体作为光源
• 光线在镜面间多次反射，产生无限延伸的视觉效果

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总结

本项目实现了一个功能较为完善的基于物理的光线追踪渲染器，主要成果包括：

1. 多线程渲染：基于 Tile 的动态任务分配，充分利用多核 CPU
2. 积分器优化：俄罗斯轮盘赌、NEE、MIS，显著降低噪点并提升效率
3. PBR 材质：基于 Cook-Torrance 模型，支持粗糙度和金属度参数
4. 多种光源：平行光、点光源、面光源、HDR 环境光贴图

渲染结果具有较好的物理真实感，能够正确模拟软阴影、全局光照、镜面反射、玻璃折射等光学现象。