TCC — Engenharia Elétrica (Sistemas de Potência) UERJ — Faculdade de Engenharia | 2025 Autores: Bruno Henrique de Oliveira & Victor Hugo de Avelar Rezende Orientador: Prof. Dr. Oscar Cuaresma Zevallos | Coorientador: Prof. Dr. Andre Guilherme Peixoto Alves
A perturbacao de 15 de agosto de 2023 no Sistema Interligado Nacional (SIN) resultou no desligamento de 23.368 MW — cerca de 34,5% da carga do SIN. O Relatorio de Analise de Perturbacao (RAP) do ONS concluiu que o desempenho dos equipamentos de controle de usinas eolicas e fotovoltaicas ficou aquem do previsto nos modelos matematicos.
Este trabalho investiga o algoritmo SRF-PLL (Synchronous Reference Frame Phase-Locked Loop) como possivel causa central dessa falha, analisando seu comportamento dinamico frente a contingencias severas na rede eletrica.
O apagao de 2023 nao e um caso isolado — Iberia (abr/2025) e Chile (fev/2025) tiveram eventos de origem semelhante, ligados a redes com alta penetracao de recursos baseados em inversor (IBR). O roadmap alemao de estabilidade (Strauss-Mincu et al.) situa esse tipo de falha dinamica na transicao 2024-2030+ rumo a sistemas dominados por eletronica de potencia.
Analisar o desempenho dinamico e a robustez do SRF-PLL de inversores conectados a rede frente a um espectro de contingencias eletricas, avaliando os impactos sobre o rastreamento de fase, a injecao de potencia e a conformidade com requisitos de LVRT.
- Inversor: VSI (Voltage Source Inverter) trifasico de dois niveis
- Filtro de acoplamento: LCL (Indutor-Capacitor-Indutor)
- Rede: Sistema IEEE de 9 barras (base 20 kV / 100 MVA, 60 Hz)
| Parametro | Descricao |
|---|---|
L1 |
Indutor do lado do inversor |
L2 |
Indutor do lado da rede |
Cf |
Capacitor do filtro |
omega_res |
Frequencia de ressonancia: 9068,99 rad/s |
xi |
Fator de amortecimento: 0,707 |
fs |
Frequencia de chaveamento: 5 kHz |
- Detector de Fase — baseado na componente dq da tensao no PCC
- Filtro de Loop — controlador PI (ganhos
KpeKi) - VCO — Oscilador Controlado por Tensao
- Referencial sincrono dq — controle desacoplado de P e Q
- Sintonia por cancelamento de polo e zero
- Transformadas de Clarke (αβ) e Park (dq)
Diagramas com simbologia de circuito (LCL, fonte CA, Z_th) e de controle (somador, integrador, FT do PI). Fontes editaveis em
assets/diagrams/.
VSI alimenta o filtro LCL (L1-Cf+Rd-L2), que se conecta a rede pela impedancia de Thevenin Z_th da Barra 2. O SRF-PLL amostra a tensao trifasica do PCC e devolve a fase estimada phi_chapeu ao controlador dq.
Versao detalhada do mesmo sistema: VSI trifasico de dois niveis (IGBTs + diodos), filtro LCL com TCs/TP de medicao, e a cadeia de controle digital completa — SRF-PLL, bloco Submodulo 2.10 (ONS_2_11) gerando id_ref/iq_ref, PIs de corrente em dq e PWM.
Detector de fase = transformada de Park; quando u_q -> 0, entao phi_chapeu -> phi_real e u_d -> U. Malha de tipo 2 (integrador no PI + integrador do VCO) → rastreia degraus de frequencia com erro nulo em regime.
Marcadores no circuito de referencia indicam o ponto de injecao de cada falta; os paineis abaixo mostram o efeito qualitativo em u_q e o impacto no controle.
flowchart TB
Centro(("Ganhos Kp / Ki<br/>do PI"))
Alto["Kp, Ki <b>altos</b><br/>resposta rapida"]:::a
Baixo["Kp, Ki <b>baixos</b><br/>imunidade a ruido"]:::b
Centro --> Alto
Centro --> Baixo
Alto -- "bom em" --> R1["1. Sag simetrico<br/>3. RoCoF alto<br/>(resposta rapida)"]:::good
Alto -- "ruim em" --> R2["2. Sag assimetrico<br/>(amplifica 120 Hz)"]:::bad
Baixo -- "bom em" --> R3["2. Sag assimetrico<br/>(filtra seq-)"]:::good
Baixo -- "ruim em" --> R4["1. Sag simetrico<br/>3. RoCoF alto<br/>(resposta lenta/perde lock)"]:::bad
classDef a fill:#d3f9d8,stroke:#2f9e44,color:#000
classDef b fill:#dbe4ff,stroke:#364fc7,color:#000
classDef good fill:#e6fcf5,stroke:#087f5b,color:#000
classDef bad fill:#ffe3e3,stroke:#c92a2a,color:#000
A rede eletrica e representada pelo classico sistema IEEE de 9 barras, com 3 geradores sincronos, 3 transformadores e 6 linhas de transmissao. G2 (Barra 2) e substituido pelo inversor grid-following modelado neste trabalho.
| Gerador | MVA | kV | xd (pu) | xd' (pu) | xq (pu) |
|---|---|---|---|---|---|
| G1 | 247,5 | 16,5 | 0,1460 | 0,0608 | 0,0969 |
| G2 | 192,0 | 18,0 | 0,8958 | 0,1198 | 0,8645 |
| G3 | 128,0 | 13,8 | 1,3125 | 0,1813 | 1,2578 |
A impedancia equivalente de Thevenin vista pelo inversor na barra de conexao e calculada a partir do elemento diagonal da matriz de impedancia nodal (Zbarra):
Zbarra = inv(Ybarra)
Z_th = Z_ii (barra de conexao do inversor)
Esse valor e usado como parametro de rede no dimensionamento do filtro e no projeto do controlador.
| Cenario | Descricao |
|---|---|
| Afundamento simetrico | Falta trifasica — reducao de amplitude sem sequencia negativa |
| Afundamento assimetrico | Introduz sequencia negativa — gera oscilacoes de 2a harmonica no PLL |
| Alto RoCoF | Baixa inercia sistemica (G1/G3) eleva dw/dt pos-falta — desafia a largura de banda do PI do PLL |
Salto de fase (phase-angle jump) foi avaliado na literatura mas descartado por instrucao do orientador — nao sera implementado no modelo.
Durante a contingencia, o inversor deve permanecer conectado (LVRT) e injetar corrente
reativa de suporte — a norma brasileira (ONS Submodulo 2.10, funcao ONS_2_11 no
modelo) e a norte-americana (IEEE 1547-2018) definem curvas equivalentes de tensao×tempo
e tensao×corrente reativa.
A conformidade normativa, porem, depende do PLL manter o angulo estimado correto:
se o referencial dq esta corrompido por perda de lock, a corrente reativa e injetada na
direcao errada mesmo que a logica de suporte esteja ativa — ver
ons_2_11.md.
- IAE — Integral do Erro Absoluto do angulo de fase
- ISE — Integral do Erro Quadratico do angulo de fase
- Tempo de acomodacao do erro de fase
- Oscilacoes de potencia ativa e reativa durante a contingencia
- Conformidade com LVRT (IEEE 1547-2018)
- Modelagem da rede — montagem da Ybarra/Zbarra e calculo da impedancia de Thevenin
- Dimensionamento do filtro LCL — calculo de L1, L2, Cf e resistores de amortecimento
- Projeto dos controladores — ganhos Kp e Ki do PLL e do controlador de corrente
- Simulacao EMT — execucao dos cenarios de contingencia no Simulink
- Exportacao —
scripts/export_sim_data.mconvertelogsoutem CSV - Analise de resultados —
app.pycalcula IAE, ISE, ts, ΔP, ΔQ e gera relatorio HTML interativo
MATLAB/Simulink Python (src/)
────────────── ─────────────────────────────────────
params.m SimData → lê CSV, calcula métricas
↓ ChartBuilder → subplots Plotly multi-painel
simular .slx HTMLRenderer → HTML com toggle light/dark
↓
export_sim_data.m → output/sim_data.csv → app.py → output/pll_metrics.html
# Gerar relatorio apos simular e exportar CSV:
.venv\Scripts\python.exe app.py
# Saida: output/pll_metrics.html (abrir no navegador)- A inercia das maquinas sincronas G1 e G3 passou a ser variavel critica na analise.
- Foram testados diferentes valores de segundos de inercia com reatancia de curto entre 2% e 20% do valor base de 529 ohms.
- No modelo atual, valores de inercia acima de aproximadamente 0,1 s evitaram o colapso total observado nos casos de baixissima inercia.
- O colapso aparece principalmente na recuperacao pos-contingencia: o PLL tenta voltar ao sincronismo, entra em oscilacao/loop de erro e perde sua funcao de referencia.
- Quando o PLL perde a referencia angular,
IdeIqdeixam de seguir trajetorias coerentes e a injecao de potencia do inversor se torna desorganizada. - Tentativas de notch/filtros para reduzir componentes de 120 Hz em curtos assimetricos nao resolveram os casos severos de baixa inercia; o filtro segue util para ripple de sequencia negativa, mas nao substitui uma solucao para lock-loss.
| Caminho | Descricao |
|---|---|
pll_stability_9bus.slx |
Modelo Simulink principal — inversor grid-tied com SRF-PLL no sistema de 9 barras |
params.m |
Parametros MATLAB: rodar no Command Window antes de simular |
app.py |
Entry point Python — gera output/pll_metrics.html a partir do CSV |
src/ |
Pacote Python: SimData, ChartBuilder, HTMLRenderer, config |
requirements.txt |
Dependencias Python: numpy, pandas, plotly |
scripts/export_sim_data.m |
Exporta logsout_IEEE9BusLoadflow → output/sim_data.csv |
scripts/analyze_sim_data.py |
Script legado de analise (substituido por app.py) |
notebooks/pll_stability_9bus_analysis.ipynb |
Calculo analitico: Ybarra/Zbarra, Thevenin, filtro LCL e ganhos |
output/ |
Gerado em runtime: sim_data.csv (MATLAB) e pll_metrics.html (Python) |
simulink/pll_stability_9bus_FaultModel.slx |
Subsistema de falta para estudos auxiliares |
simulink/GridTiedInverterOptimalI2.slx |
Modelo de referencia MathWorks com seus parametros |
simulink/teste_isolado.slx |
Sandbox para testes isolados |
simulink/archive/ |
Backup do modelo antes das modificacoes |
assets/ |
Diagramas SVG, banner e figuras do README |
- MATLAB/Simulink — simulacao EMT e analise de sistemas de controle
- PSIM — eletronica de potencia, harmonicos e transitorios
- Python 3.11+ / Jupyter — calculo analitico de parametros e pipeline de analise pos-simulacao
- Plotly — relatorio HTML interativo com graficos multi-painel e toggle light/dark
- YAZDANI, A.; IRAVANI, R. Voltage-Sourced Converters in Power Systems: Modeling, Control, and Applications. Wiley-IEEE Press, 2010.
- KARIMI-GHARTEMANI, M. Enhanced Phase-Locked Loop Structures for Power and Energy Applications. Wiley-IEEE Press, 2014.
- ANDERSON, P. M.; FOUAD, A. A. Power System Control and Stability. 2. ed. IEEE Press / Wiley-Interscience, 2003.
- GU, Y.; GREEN, T. C. Power System Stability With a High Penetration of Inverter-Based Resources. Proceedings of the IEEE, v. 111, n. 7, p. 832-853, jul. 2023.
- ALVES, A. G. P. Metodologia para Auto-Ajuste de Controladores de Corrente em Conversores Fonte de Tensão Conectados a Redes Sujeitas a Distúrbios Harmônicos. Tese (Doutorado) — COPPE/UFRJ, 2022.
- IEEE Std 1547.2-2023 — Application Guide for IEEE Std 1547-2018, Interconnection and Interoperability of Distributed Energy Resources
- IEEE Std 519-2014 — Recommended Practice and Requirements for Harmonic Control in Electric Power Systems
- ONS — Procedimentos de Rede, Submódulo 2.10 — Requisitos técnicos mínimos para a conexão às instalações de transmissão, rev. 2025.02
- ONS — RAP-ONS 00012/2023 — Relatório de Análise da Perturbação do dia 15/08/2023 às 08h30min
- ENTSO-E — Grid Incident in Spain and Portugal on 28 April 2025 — Final Report, mar. 2026
- COORDINADOR ELÉCTRICO NACIONAL (Chile) — Estudio para Análisis de Falla del 25 de febrero de 2025 (EAF 089/2025), 2025
- IEA — Global Energy Review 2026
Lista completa e citações por seção: .claude/kb/ (cada arquivo carrega source:/references: no frontmatter).