等波纹法（Parks–McClellan）FIR 滤波器设计- MATLAB实现

本仓库提供一个完整的 MATLAB 示例：使用 等波纹法（Parks–McClellan） 设计线性相位 FIR 低通滤波器。
流程包含：firpmord 估算阶数 → firpm 设计系数 → 频响/群延迟分析 → 自动加阶迭代直到满足阻带衰减指标。

功能概览

• 使用 firpmord 根据指标估算最小阶数
• 使用 firpm（Parks–McClellan）生成等波纹 FIR 系数
• 迭代增加阶数（step 可调），直到阻带满足 Ast
• 输出与展示：
  • 幅频响应（dB）
  • 相频响应（解包裹）
  • 群延迟（Group Delay）
• 在命令行打印最终性能指标（通带纹波、阻带最差点等）

运行环境

• MATLAB（建议 R2018b 及以上）
• Signal Processing Toolbox（需要 firpmord / firpm / freqz / grpdelay）

快速开始

1. 克隆仓库或下载源码：

   git clone <your-repo-url>
   cd <repo-folder>

2. 用 MATLAB 打开工程根目录（或将根目录加入路径）。

3. 运行脚本（后缀为.mlx的文件为实时脚本）：

   run('src/Firpm_Equiripple.m')

运行后会展示幅频、相频响应和群延时的仿真图，并在命令行输出每次迭代结果与最终指标。

参数说明

脚本中可调参数示例（代码中已按下表准备了示例值）：

参数	含义	示例值
fs	采样率	32e6
fp	通带截止频率	2.5e6
fst	阻带起始频率	4.0e6
Ap	通带最大衰减 / 波纹（dB）	1
Ast	阻带最小衰减（dB）	50
step	每次加阶步长	10
maxIter	最大迭代次数	40
nFFT	频率采样点数	16384

输出说明

1）图像窗口（示例）

• 幅频响应（dB）：标注 Fp、Fst、Ap、Ast 参考线
• 相频响应：unwrap(angle(H))
• 群延迟：grpdelay

2）命令行输出（示例）

• firpmord 估算阶数 N
• 每次尝试的 stopMax（阻带最差点）与 passRipple（通带峰谷纹波）
• 满足指标后输出最终 N 与 taps

仓库结构

.
├── README.md
├── LICENSE
├── src
│   ├── Firpm_Equiripple.m
│   └── Firpm-Equiripple.mlx
└── figures
    ├── figure1.png
    └── figure2.png

📜 授权许可

本项目采用 Apache-2.0 License 开源协议。

欢迎 Star ⭐ 和 Fork 🧑‍💻！

常见问题

Q：阻带达不到 Ast 怎么办？

• 增大 step 或 maxIter
• 提高 nFFT 以更精细评估阻带最差点
• 或放宽指标（例如增大过渡带：提高 fst 或降低 fp）