diff --git "a/MachineLearningMathBasic/2.9.8 \346\235\260\345\215\241\345\276\267\350\267\235\347\246\273-\350\226\233\345\206\260\345\206\260.md" "b/MachineLearningMathBasic/2.9.8 \346\235\260\345\215\241\345\276\267\350\267\235\347\246\273-\350\226\233\345\206\260\345\206\260.md"
index 43759091..aa1d8e9a 100644
--- "a/MachineLearningMathBasic/2.9.8 \346\235\260\345\215\241\345\276\267\350\267\235\347\246\273-\350\226\233\345\206\260\345\206\260.md"	
+++ "b/MachineLearningMathBasic/2.9.8 \346\235\260\345\215\241\345\276\267\350\267\235\347\246\273-\350\226\233\345\206\260\345\206\260.md"	
@@ -2,17 +2,16 @@
 
 
 ### 1.定义
-Jaccard距离用来度量两个集合之间的差异性，它是Jaccard的相似系数的补集，被定义为1减去Jaccard相似系数。![图片](C:\Users\薛冰冰\Desktop\图片.png)
-
-   
+Jaccard距离用来度量两个集合之间的差异性，它是Jaccard的相似系数的补集，被定义为1减去Jaccard相似系数。
+ 
+      
 
 
 ### 2.性质
     若A、B两个集合都为空，则 J(A,B)=1
-    0<=J（A,B）<=1
-
-
-​	 
+	0<=J（A,B）<=1
+	 
+	 
 ### 3.python中的实现
 ```python
 from numpy import * 
@@ -21,7 +20,6 @@ matV = mat(([1,1,1,1],[1,0,0,1]))
 print (dist.pdist(matV,'jaccard'))
 结果：[0.5]
 ```
-
 -       Y = pdist(X, 'euclidean')
 
        欧氏距离。
@@ -35,8 +33,43 @@ print (dist.pdist(matV,'jaccard'))
        曼哈顿距离。
 
 
+
+
 >应用：
->给定两个n维二元向量A、B，A、B的每一维都只能是0或者1，利用Jaccard相似系数来计算二者的相似性
+给定两个n维二元向量A、B，A、B的每一维都只能是0或者1，利用Jaccard相似系数来计算二者的相似性
+
+
 >过滤相似度很高的新闻，或者网页去重
->考试防作弊系统
->论文查重系统
+考试防作弊系统
+论文查重系统
+
+     举例：文字查重
+```python
+from sklearn.feature_extraction.text import CountVectorizer
+#CountVectorizer 的用法，通过它的 fit_transform() 方法我们可以将字符串转化为词频矩阵,返回结果为：['么', '什', '你', '呢', '嘛', '在', '干']
+import numpy as np
+
+def jaccard_similarity(s1, s2):
+    def add_space(s):
+        return ' '.join(list(s))
+
+    # 将字中间加入空格
+    s1, s2 = add_space(s1), add_space(s2)
+    # 转化为TF矩阵
+    cv = CountVectorizer(tokenizer=lambda s: s.split())
+    corpus = [s1, s2]
+    vectors = cv.fit_transform(corpus).toarray()
+    # 求交集
+    numerator = np.sum(np.min(vectors, axis=0))
+    # 求并集
+    denominator = np.sum(np.max(vectors, axis=0))
+   #[[0 0 1 1 1 1 1]
+    [1 1 1 1 0 1 1]]转化后的
+   # 计算杰卡德系数
+    return 1.0 * numerator / denominator
+#结果：0.5714285714285714（4/7）
+s1 = '你在干嘛呢'
+s2 = '你在干什么呢'
+print(jaccard_similarity(s1, s2))
+```
+